第167章 送你一套礼物吧,接好了(啪,一本练习册飞来了)(第2/3页)
作品:《鸡兔同笼百度百科》,也不是所有的情况都适用的。之后陆陆续续的消息显示,最起码三角函数,对数函数,还有指数是未知数的情况下,是不能够这么计算的。
不过小组里的成员也已经约好了,下去之后尽快将其他几种函数的规律给找出来。
毕竟按照现在的情况来推断,这应该是一个很普遍的规律。
这时,姜子淳发言到:“好了,现在我们已经确定了,确实有这么一种规律,可以很方便的计算出函数的斜率,并且这种方法还普遍存在。
但是现在有一个问题,为什么可以这样计算?
还有,这种规律应该叫什么?”
闻言,群里的众人却陷入了沉默。这确实是一个问题。
为什么可以这样计算呢?
他们得尽快找出一种合理的解释才行。
要不然他们总感觉自己是在走钢丝,云里雾里的不踏实,万一某一天一个不注意,一脚给踩空了,给陷进去了。那到时候可就糟糕了。
所以这个问题还得尽快解决。
这时,夏天提议道:“我觉得这个问题和我们前段时间研究的无穷小有关。要不咱们回去按照这个方向试一试?”
记得去年的时候,路明远搞了一个“龟兔赛跑问题”,然后为了解决这个问题,数学界集思广益,最后提出了无穷小的概念。
无穷小呢,是一个无限趋近于零的数字,但是却永远也不会等于零,只是无限的接近,而且它的数值很小很小,一般情况下可以忽略。
通过这个,然后再通过一定的计算,数学界总算是解决了“龟兔赛跑问题”,还有“狗狗来回追人的无限计算问题”。(其实就是狗狗在两个人之间无限来回跑,然后让将狗狗的运动距离一步一步的加起来)
此时呢,夏天准备也按照这个思路来解决斜率的问题。
听到他的提议,紫虚道人连道:“我也比较倾向于夏天道友所说的这个方向,要不咱们回去自己试试?明天这个时间我们再继续讨论?如何?”
“行!”
“我也觉得可以!”
“那咱们就比一比,看看谁先弄出来。”
“好啊!奉陪到底!”
……
说完,大家瞬间散场。各忙各的去了。独留路明远一个人在原地暗自叹息。
他心道:看来,这导数,还有古典的微分确实应该出来了。
只是不知道这导数最后还叫导数呢,还是叫做微商,或者是叫做流数?
在路明远想着这些的时候,远在潇湘书院的姜子淳却陷入了沉思。
“无穷小?”
想着想着,姜子淳也不顾此地的情形,直接召唤出了一张书桌、纸笔、尺子等等,开始忙碌了起来。
刚准备动笔,她突然想到了什么,连忙画了一个坐标系,还有一条曲线。
她的想法是,既然是求切线的问题,那我为什么不画一个几何图像看看。说不定有什么意外收获呢。
画好了图像,姜子淳连忙在曲线上找了两点,并连接两点做了一条直线。
“切线的定义是,当这两个点无限接近的时候,通过这两点的直线就是切线。那我为什么不干脆直接计算呢?
斜率的计算式是用两点的纵坐标差除以横坐标差。
而两点间的距离很近很近,可以看做是无穷小,那我就可以用其他的方式来直接表示了。
那不就是这个!”
说着,姜子淳在纸上写到:斜率=dy/dx。(dy为纵坐标上的无穷小,而dx则是横坐标上的。)
“这里dy的意义是两点间纵坐标的差值,那么就可以用f(x)和dx来表示。
即dy=f(x+dx)-f(x)。
这样的话,再一运算……”
“等等,还得先给f(x)一个具体的表达式,要不然算不了。那就用x^2吧。”
即函数f(x)=x^2。
如此一来,此题就变为了求该函数的切线方程。
经过一番操作后,姜子淳将计算式化为了:2x+dx。
看到这个式子的瞬间,她的眼睛顿时亮了起来。
嘴里还不由自主的喃喃道:“这不是和我的那个推断很接近嘛!只差了一个dx。而这个dx呢,是一个无穷小,貌似可以忽略。
那我岂不是直接就做出来了?
竟然这么简单?”
姜子淳有些难以置信,神情中也有几分再也压抑不住的惊喜,“不行不行,我得再找其他的函数试一试。”
在姜子淳沉迷于推理和喜悦的时候,旁边的安幼仪则是笑着摇了摇头,表示自己看不懂。
不过她也没有继续游玩,而是进入了【数学百问】的幻境空间,开始刷起题来。
闺蜜都这么努力了,自己总不能自我放弃吧!
幻境空间。
“嗯,今天还是继续刷立