按照《数学分析》的教学大纲编排，应该是先讲数列极限、函数极限，然后进入莱布尼茨和洛必达的领域，也就是导数和微分。

之后泰勒和黎曼登场，泰勒公式、黎曼积分将贯穿整个数分，乃至数学工作者的整个职业生涯。

以上是数分i的教学内容。

正常情况下，是这样的。

很明显，鲁教授并未按正常套路走。

二重积分、三重积分、n重积分的计算，以及第二类曲面积分、定向流形上外微分形式的积分等概念，是数分ii的教学内容。

总而言之鲁教授没有照搬教育部的教学大纲，他有自己的一套教学方案，燕大又不归教育部管，这所大学直接归中央管。

在三十年的课题研究及教学中，鲁教授摸索出了一套行之有效的教学体系，他不会乱来，他是燕大的正教授，拿过奖。

在沈奇看来，鲁教授至少是数学8级以上的水平，这种数学精英怎么可能乱来呢？

沈奇喜欢鲁教授的教学风格，对啊没错，师生之间，同窗之间，就该深入互动，剧烈的碰撞必将产生非一般的反应，直达灵魂的交流酝酿学术成果的爆发。

鲁教授以题为引，通过题目让学生更好地理解数分的计算方法、理论概念、相关技巧。

第一题计算重积分，数学系、科学与工程计算系的两位班长展现了各自实力，鲁教授表示认可。

鲁教授继续自己的教学风格，他又出了道题，计算极限：

limx→0](e^x+e^2x+……e^nx)1/x/n

“第一题是数学系完成了解答，科学与工程计算系进行了补充，提供了新的算法和思路。那么第二题，请科学与工程计算系派员上台求极限。”鲁教授说到。

“我来。”邵天天举手。

“又是你邵天天？科学与工程计算系的其他同学，就没有想法？”鲁教授问到。

“没想法没想法，他来他来。”其他同学推荐邵天天班长上台为班争光，为系添彩。

“行吧，邵天天就邵天天，你来。”鲁教授没的选。

邵天天上台，刷刷刷三下五除二完成了计算，他笑眯眯望向台下，成竹在胸。

“对于邵天天的极限计算，请数学系的同学点评。”鲁教授看着沈奇的方位。

数学系紧密团结在以沈奇同志为核心的中央周围，他们班的人都坐在一堆，除了后排的欧叶和周雨安。

“我先说吧。”沈奇起了个头，“邵天天的计算完全正确，我的答案和他一样。”

“哦。”鲁教授点点头，期待沈奇继续分析评论。

沈奇：“我说完了。”

鲁教授：“没了？”

沈奇解释到：“极限这种事情，把答案计算出来就行了，过程都是常规化的，我相信各位同学看看就能明白，我就不啰嗦了。”

“连点评都懒得给，瞧不起我们天天班长啊？”科学与工程计算系的学生对沈奇颇有微词。

“这样啊，那邵天天你下去吧，你的计算正确。”鲁教授尊重沈奇的回答。

邵天天下台，路过沈奇的座位时发出笑声：“呵呵。”

沈奇还之一笑：“呵呵呵。”比你多一个呵，气势上压制你。

第三题，又是计算极限，二重极限。

这次轮到数学系派员，沈奇回头找周雨安，他用眼神向周雨安传达一个意思：周雨安，这题你上，极限这么简单的东东，由我出面解决不太合适。

周雨安心领神会，他上台解决了这道二重极限问题。

根据惯例，周雨安下去之前要解析一下自己的思路，将自己的成功经验充分共享给数院的广大同学，大家一起交流探讨，有则改之无则加勉，共同进步集体升华。

周雨安跟沈奇一个寝室，在日常的学习生活中，周雨安也留了心，他从沈奇身上偷学到一些数学技巧，口若悬河的解析到：“亲爱的同学们，你们知道吗，求二重极限比求一元函数的极限要困难很多，二者简直就是云泥之别。”

“为什么涅？因为一元函数的定义域是实轴上的点集，求极限只需考虑从左右两个方向趋近的情况。”

“而二元函数的定义域是坐标平面上的点集，换言之，求二重极限必须考虑从任意方向的趋近路线……”

鲁教授怒了：“周雨安，说重点！大家的时间很宝贵，别在这里给我背教科书！”

“好好好，别着急鲁教授，马上到重点部位了。”周雨安不慌也不躁，他不疾不徐的继续说：“同学们，你们知道吗，计算二重极限一共有几种途径？我学艺不精，目前只掌握了五种计算途径，第一种，利用定义计算二重极限，最简单也最容易出错。”

“第二种，利用三角换元法计算二重极限……”

“第三种，利用函数的连续性计算二重极限……”

“第四种，利用一元函数重要极限的思想求二重极限，