进入蔡兴泉的科研团队之前，杜晓迪只有初中文凭，只是比冯啸辰这个吊儿郎当的初中生基础更扎实一些而已。这一年多来，她一面在蔡兴泉的团队里当焊接实验员，一面在蔡兴泉指派的几名研究生以及冯啸辰的指导下，补习高中以及大学的课程，最终以优异的成绩考取了蔡兴泉的研究生。

蔡兴泉这次交给杜晓迪的课题，是颇有一些难度的。杜晓迪的自责，其实是对自己的苛求了。焊接热过程的计算是极其复杂的事情，虽然早在40年代就已经有了冯啸辰说起的rosenthal-rykalin解析公式，但考虑到复杂的边界条件、热源分布、非线性等问题，运用这个公式去求解实践问题，对于数学功底极好的学者来说也仍然是一个严峻的挑战。

正因为公式推导的难度极大，实践中解决这个问题大多是采用数值模拟的方法，也就是用各种数值去反复尝试，碰撞出最终的结果。举个例子来说，如果你没有学过开根号的方法，那么要求2的平方根，就只能采用尝试的方法。

你可以先假设平方根是1.4，但1.4的平方是1.96，比2小，所以需要加大一些。接着假设平方根为1.5，其平方是2.25，又比2大。这样，就可以取1.4和1.5的折中点1.45，计算平方依然比2大，再折中，取1.425……，这样反复地试下去，最后就可以求出1.414这样一个比较接近真实的结果了。

数值模拟的原理，大致就是如此。但要做数值模拟，就要把一些简单的计算反复地算上许多次，其工作量是非常恐怖的。数值模拟得到广泛运用，还是计算机发明之后的事情，因为计算机是不知疲倦的，它能够照着一个程序反复地进行尝试，完成这些人力所无法完成的事情。

公式推导和数值模拟，是解方程的两种方法。杜晓迪过去并不懂这些，但在蔡兴泉的科研团队里呆了一年多，这些知识起码也是掌握了的。关于她正在研究的16mnr钢低温焊接工艺问题，涉及到的方程非常复杂，她从一开始就想到了应当做数值模拟。但数值模拟需要用计算机，这个障碍就把她给难住了。

这个年代里，微型计算机已经得到比较广泛的应用了，蔡兴泉的实验室里就有一台ibm286计算机。但要做复杂的数值模拟，这台计算机就不够用了，非得用到小型机或者中型机不可。工业大学的计算中心有一台ibm370，能够做这些运算，但问题在于全校需要使用这台电脑的老师和研究生实在是太多了，计算中心不得不给各系分配机时，只有轮到你的时候，你才能够去用。为了最大限度地利用这台计算机，计算中心的机时是按全天24小时安排的，但即便是半夜12点的机时，也是供不应求的。

杜晓迪属于蔡兴泉的课题组，蔡兴泉属于材料系老师，计算中心分配给材料系的机时，还要在各个老师之间进行第二次分配，落到蔡兴泉名下的机时就非常有限了。杜晓迪知道这个情况，自然也不便与老师或者师兄、师姐们去争这些宝贵的机时。既然数值模拟的路子走不通，她就想着还是回到解方程的路子上去，想凭着自己的努力求出这组公式的解析解。可谁曾想，解这样的方程根本就不是常人能够做到的，换成高斯或者柯尔莫哥洛夫之类的数学牛人，或许还有点希望，而杜晓迪毕竟只是一个初中背景的电焊工而已。

“啸辰，是不是我太笨了？”杜晓迪挽着冯啸辰的胳膊，委屈地问道。她已经对着这些方程折腾了好几天，可谓是心力交瘁，好不容易有了一个可以倾诉的机会，她几乎都要哭出声来了。

冯啸辰拍了拍她的胳膊，安慰道：“晓迪，不是你笨，而是你低估了这件事的难度。这个方程是不可能解出来的，这一点早就有定论了。你看这些国外的文献上，也都是使用数值模拟解的，这些人都是大牌教授，学术功底深厚，而且还有博士、硕士团队，连他们都解不出来的方程，你怎么可能解出来呢？”

“是吗？”杜晓迪问道，她细细琢磨了一下，似乎冯啸辰的解释还真有几分道理。不过，她并没有因此而轻松下来，她皱着眉头说道：“可是，如果不把这个方程解出来，我就没法证明我们设计的工艺比用作对比的工艺更好，虽然显微照片能够看出区别来，但没有理论证明也是不行的。”

“你可以做数值模拟啊，为什么非要在一棵树上吊死呢？”冯啸辰问道。

“我刚才不是说了吗，我们没有机时。”杜晓迪说道。

冯啸辰笑着胡撸了一下她的头发，说道：“有困难找老公，我不是跟你说过很多遍了吗？北京有好几家我们装备系统的大厂子，都有从美国进口的大型机或者中型机。他们平时的计算任务不重，我和他们联系一下，借用一下他们的机时，没有任何问题。反正你们的课题也是重装办委托的，这算不上是假公济私。”

“真的？”杜晓迪的眼睛蓦然就亮了，“啸辰，这样做真的不违反原则吗？”

冯啸辰坚定地摇摇头，道：“绝对不违反原则。除了你的任务，你们蔡教授如果有什么需要做计算的事情，也可以拿过去，